2015년08월16일 71번

[사회통계]
모평균의 신뢰구간에 대한 설명으로 틀린 것은?

① 일반적으로 표본크기 n이 크면이다.
② 표본의 크기가 클수록 신뢰구간의 폭은 좁아진다.
③ 모평균 95% 신뢰구간이 (-10,10)이라는 의미는 모평균이 -10에서 10사이에 있을 확률이 95%라는 의미이다.
④ 동일한 표본하에서 신뢰수준을 높이면 신뢰구간의 폭은 넓어진다.

(정답률: 32%)

문제 해설

"모평균 95% 신뢰구간이 (-10,10)이라는 의미는 모평균이 -10에서 10사이에 있을 확률이 95%라는 의미이다."가 틀린 설명입니다. 모평균은 고정된 값이기 때문에 확률적으로 위치할 수 없습니다. 모평균 95% 신뢰구간이 (-10,10)이라는 의미는 "만약 같은 방법으로 여러 번 표본을 추출하고 각각의 표본에서 구한 신뢰구간 중 95%가 모평균을 포함한다"는 의미입니다. 즉, 신뢰구간은 표본에서 구한 통계량을 이용하여 모평균이 위치할 가능성이 높은 구간을 추정하는 것입니다.

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